ดอกกุหลาบ

เกมส์คณิตศาสตร์

เกมคณิตศาสตร์

การคิดกับนักเรียนโรงเรียนบ้านยางฯ

คิดสนุก จินตนาการสร้างสรรค์ กับ 7 ชิ้นมหัศจรรย์

พี่ยานอวกาศ

พี่เครื่องจักรกล

.....................................................................................................

เครื่องหมายกาชาติ ความสัมพันธ์ของจำนวน

....................................................................................................................................

คณิตศิลป์

การทำครั้งแรกของพี่ๆ ป.6 

.............................................................................................................

ขอบคุณความสุขจากการให้

ครูฝน 

Mind mapping หลังเรียน Q1/2555 ชั้น ป.4

เมื่อเรียนครบ 10 สัปดาห์ นักเรียนชั้น ป. 4 จะสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ เพื่อเป็นการทบทวนสิ่งที่ได้เรียนผ่านมา

Mind mapping ก่อนเรียน ชั้น ป.4/2555

     คาบแรกของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2555 

 

ครูฟ้าให้นักเรียนชั้น ป.4 ทำ Mind Mapping ก่อนเรียนทุกคน ให้นักเรียนเขียนบอกว่าเข้าใจอะไรบ้างเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในปีการศึกษาที่ ผ่านมา  เขียนบอกเรื่องที่ชอบในเรื่องที่เคยเรียนผ่านมาว่าชอบเพราะอะไรและเขียนบอก ว่าเรื่องไหนที่คิดว่ายังไม่เข้าใจเท่าที่ควร(ยาก)

การลบ โดยใช้ชุดแผ่นร้อย ป.1

มีอยู่ 32 ตัดออก 12 จะเหลืออยู่เท่าไร ?

เด็กวาดภาพชุดแผ่นร้อยแทนจำนวนของ 32 แล้วตัดออกจำนวน 12 แล้ววาดจำนวนที่เหลืออยู่พร้อมบอกจำนวนนั้นเป็นตัวเลข ครูใช้ภาษาธรรมชาติที่เด็กเข้าใจง่าย เช่น ตัดออก หายไป ให้ไป หยิบออก โดยครูที่ไม่รีบร้อนในการหาคำตอบ แต่จะให้นักเรียนคิดใคร่ครวญก่อนตอบ ใครคิดต่าง หรือคิดเห็นอย่างไรบ้าง เพราะเหตุใด

วาดภาพแสดงวิธีคิด เพื่อสื่อความเข้าใจ พร้อมระบายสีตกแต่งให้ชิ้นงานสวยงามและน่าสนใจมากยิ่งขึ้น

ลงมือทำในสมุดของตนเอง พร้อมกับการแลกเปลี่ยนวิธีคิดกับเพื่อนๆภายกลุ่ม

ตัวอย่างชิ้นงาน การแสดงวิธีคิดที่แตกต่าง เจ้าตัวขอไม่ระบายสีในส่วนที่ตัดออกแล้ว เพื่อให้สามารถมองเห็นจำนวนที่หลืออยู่ได้ง่ายขึ้น โดยพี่ปุญ ชั้นป.1

เลขยกกำลัง ม.1

หน่วยการเรียนรู้

ตัวอย่างชิ้นจากสมุดนักเรียน ม.1

ชุดแผ่นร้อยสร้างความเข้าใจเรื่องจำนวน

 

เมื่อนักเรียนเรียนรู้จากสื่อจริง(ชุดแผ่นร้อย) จนเข้าใจ นักเรียนจะเรียนรู้วาดภาพชุดแผ่นร้อยแทนจำนวน  

โจทย์วัดความเข้าใจของนักเรียน

ครูวัดความเข้าใจอีกครั้งด้วยคำถาม ขณะที่นักเรียนส่งชิ้นงาน

อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ม.2

Concept 

- อัตราส่วนเป็นการเขียนแทนการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแต่สองปริมาณขึ้นไป โดยมีบทนิยามคือ อัตราส่วน x ต่อ y เขียนแทนด้วย x : y

- การเปรียบเทียบปริมาณที่มีหน่วยเหมือนกัน ไม่นิยมเขียนหน่วยกำกับไว้ แต่การเปรียบเทียบปริมาณที่มีหน่วยต่างกัน ต้องเขียนหน่วยของแต่ละปริมาณกำกับไว้ด้วย

- การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนใด ๆ สามารถทำได้โดยใช้หลักการคูณและหลักการหาร

- การเปรียบเทียบจำนวนตั้งแต่สามจำนวนขึ้นไป ซึ่งเขียนในรูปอัตราส่วนตั้งแต่สองอัตราส่วนขึ้นไป สามารถเขียนแสดงการเปรียบเทียบด้วยอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน โดยใช้หลักการคูณและหลักการหาร ทำให้อัตราส่วนของปริมาณสิ่งเดียวกัน ในอัตราส่วนสองอัตราส่วนเท่ากัน

- สัดส่วน คือประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน

- ร้อยละ เป็นการเปรียบเทียบจำนวนใดจำนวนหนึ่งกับ 100

  

- การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ สามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับสัดส่วนและสมการ

การเปรียบเทียบเศษส่วน(ป.6) สอนผ่านสื่อชุดแท่งเศษส่วน

แท่งเศษส่วนสื่อประกอบการเรียนการสอนเรื่อง “เศษส่วน”

    การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เศษส่วน เป็นเรื่องที่ครูหลายท่านต้องปวดหัวและไม่รู้ว่าจะใช้สื่อประกอบการสอนรูปแบบใด จึงจะเข้าถึงผู้เรียนได้และนักเรียนจะสนุกกับการเรียนรู้ในชั่วโมงนั้นๆ
   โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา เราได้คิดค้นนวัตกรรมสื่อประกอบการเรียนการสอน ในคราวที่แล้วผู้เขียนได้เขียนนำเสนอเรื่องราวสื่อชุดแผ่นร้อย ในฉบับที่ 75  ในครั้งนี้จะขอนำเสนอการสอนโดยใช้สื่อชุดแท่งเศษส่วน

วัตถุประสงค์

1. ความรู้สึกเชิงจำนวน ของจำนวนที่ไม่เต็มหน่วย

2. เป็นสื่อประกอบการเรียนการสอนการเทียบค่าและการแปลงหน่วย เศษส่วน ทศนิยม ร้อยละ
3. เป็นสื่อในการสอน เรื่อง การดำเนินการของจำนวน เศษส่วน ทศนิยม ร้อยละ 

Brainstorm

 นักเรียนมองเห็นภาพว่า ค่าของ 0.125+0.125 = 0.250 หรือ 0.25

 

เด็กๆ มองภาพออกว่า...

0.25%+0.25%+0.25% = 75%

หรือ  0.5%+0.25% = 75%

Peer Assist : เพื่อนช่วยเพื่อน

โจทย์ปัญหาคณิตฯ(7-8) โจทย์ปัญหาระคน(เงิน):ป.6 , ม.1, อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ:ม.2

ป.6  

หน่วยโจทย์ปัญหาระคน(เงิน)

1.ครูป้อมทำงานได้เงิน ชั่วโมงละ 210 บาท ทำงานวันละ 7 ชั่วโมง ทำทุกวัน เป็นเวลา 5 สัปดาห์ วันอาทิตย์ ได้ค่าแรงเพิ่มอีกวันละ 50 บาท ครูป้อมได้รับเงินเท่าไร?

2.ครูโอ๋ซื้อเสื้อตัวละ 180 บาท กางเกงราคาตัวละ 350 บาท ซื้อเสื้อและกางเกงอย่างละครึ่งโหล ครูโอ๋ต้องให้ธนบัตร ใบละ 50 บาท กี่ใบ? จึงจะพอซื้อของได้ทั้งหมด

3.วิทยุครึ่งโหลราคา 2460 บาท ครูใหญ่ซื้อวิทยุ 4 เครื่อง ยังเหลือเงินอีก 115 บาท เดิมครูใหญ่มีเงินกี่บาท?

4.ขายตู้เย็นราคา 8600 บาท ลดให้ผู้ซื้อเงินสด 260 บาท พ่อค้ามีกำไร 300 บาท พ่อค้าซื้อมาราคาทุน เท่าไร?

ม.1

หน่วยระบบจำนวน

ม.2

หน่วยอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ

จงตรวจสอบว่าอัตราส่วนต่อไปนี้เท่ากัน หรือไม่เท่ากัน

      4.1      3 : 5                                                 ……………….                 15 : 10

      4.2      40 : 32                                            ……………….                  5 : 4

      4.3      4.0 : 6.4                                         …………….…                  1 : 4

      4.4      25  เล่ม  :  300  บาท                    ………………                    5  เล่ม  :  60  บาท

      4.5     1 เซนติเมตร  :  4,000  เมตร        ………………                    4,000  เมตร  :  1  เซนติเมตร

ประชุมคณิตฯ วันที่21/06/2555 (AAR/BAR)

รายงานการประชุมคณิตศาสตร์ 

ในวันพฤหัสบดี ที่ 21 มิถุนายน 2555 ณ ห้องประชุมเล็ก 

เปิดการประชุมเวลา 16:00 น.

1. ครูป้อมให้ครูแต่ละระดับชั้นเล่าถึงการเรียนการสอน ในสัปดาห์ที่ผ่านมา(AAR)

ครูฝน : ชั้นป.1 นักเรียนได้เรียนรู้ในเรื่องความรู้สึกเชิงจำนวน โดยใช้สื่อตัวนับ และชุดแผ่นร้อย ในการสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับค่า ของจำนวน โดยครูให้นักเรียนทุกคนได้เล่น และสัมผัสสื่อจริงทุกคน ผ่านสถานการณ์ของการแก้ปัญหา(ผ่านนิทาน) เพื่อท้าทาย และใช้คำถามกระตุ้นการคิด ใครคิดต่าง หรือมีความคิดเห็นอย่างไรกับเรื่องนี้ /คำตอบนี้ ให้เห็นวิธีการและคำตอบที่หลากหลาย พร้อมกับให้นักเรียนเกิดภาวะการรู้ตัวในคำตอบ หรือความเข้าใจของตนเอง เมื่อแลกเปลี่ยนแสดงความคิดเห็น ร่วมกันกับเพื่อนๆ

ครูฟ้า : ชั้นป.2 นักเรียนได้เรียนรู้เรื่องการบวก และการลบของจำนวน โดยใช้สื่อชุดแผ่นร้อย โดยครูให้นักเรียนทุกคนได้เล่น และสัมผัสสื่อจริงทุกคน ผ่านสถานการณ์ของการแก้ปัญหา(เรื่องเล่า) เพื่อท้าทาย และใช้คำถามกระตุ้นการคิด ใครคิดต่าง

ครูก้อย : ชั้นป.3 นักเรียนได้เรียนรู้เรื่องการบวก(ไม่มีตัวทด) และการลบของจำนวน(ไม่มีการยืม) โดยใช้สื่อชุดแผ่นร้อย โดยครูให้นักเรียนทุกคนได้เล่น และสัมผัสสื่อจริงทุกคน ผ่านสถานการณ์ของการแก้ปัญหา จากง่ายไปหายาก เพื่อท้าทาย และใช้คำถามกระตุ้นการคิด ใครคิดต่าง

ครูฟ้า : ชั้นป.4 นักเรียนได้เรียนรู้เรื่องการบวก การลบ การคูณ และการหาร ของจำนวน โดยผ่านสถานการณ์ของการแก้ปัญหาที่ครูสร้างขึ้น นักเรียนสร้างเอง ซึ่งเริ่มจากง่ายไปหายาก เพื่อท้าทาย และใช้คำถามกระตุ้นการคิด ใครคิดต่าง

ครูเส็ง : ชั้นป.5 นักเรียนได้เรียนรู้เรื่องการบวก การลบ เศษส่วน โดยใช้สื่อแท่งเศษส่วน รูปภาพเศษส่วน ผ่านสถานการณ์ของการแก้ปัญหา ที่ครูสร้างขึ้น นักเรียนสร้างเอง ซึ่งเริ่มจากง่ายไปหายาก เพื่อท้าทาย และใช้คำถามกระตุ้นการคิด ใครคิดต่างนักเรียนออกมาแสดงวิธีคิดที่แตกต่าง เพื่อให้เห็นวิธีการที่หลากหลาย

ครูป้อม : ป.6 นักเรียนได้เรียนเกี่ยวกับ โจทย์ปัญหาสถานการณ์ระคน โดยใช้สื่อแผ่นโจทย์ปัญหา รูปภาพแสดงจำนวน
นักเรียนได้ออกแบบวิธีคิดลงสมุดทดคิด สร้างโจทย์สถานการณ์เอง และจำลองสถานการณ์เพื่อให้นักเรียนแก้ปัญหา
ม.1 เรื่อง ระบบจำนวนเต็ม นักเรียนได้เรียนผ่านการบูรณาการกับเนื้อหา ม.4 เรื่องช่วงของจำนวน
เด็กๆ มองเห็นภาพทั้ง 8 สถานการณ์ของช่วงจำนวน และสามารถนำมาประยุกต์แก้โจทย์ปัญหาได้
ม.2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน / อัตราส่วนต่อเนื่อง เื้นื้อหานี้ใช้เวลาสอนเกือบ 3 สัปดาห์เพราะยังไม่อย่างเร่งรีบ เป็นเนื้อหาที่จำเป็นและปรับประยุกต์ใช้กับแผนธุรกิจของนักเรียน ม.2 ได้ดี และจะต่อด้วยเรื่อง สัดส่วน ร้อยละ..

2. พูดคุยถึงกิจกรรมที่จะทำ เพื่อให้คุณครูทุกท่านไปสังเกตุการณ์สอน ในแต่ละชั้นเรียน (BAR)
- ครูฝนชั้นป.1
 กิจกรรม การแสดงค่าของจำนวนโดยใช้ชุดแผ่นร้อย

ชง: ครูใช้ Story line เชื่อมโยงสู่สถานการณ์การแก้โจทย์ปัญหา โดยการติดโจทย์บนกระดานที่หลากหลาย ทั้งตัวเลข รูปภาพสลับกันไป เพื่อให้นักเรียนเข้าใจการวาดภาพชุดแผนร้อยแทนค่าของจำนวน

เชื่อม: นักเรียนออกมาแสดงวิธีคิดหาคำตอบร่วมกันหน้าชั้นเรียน โดยการติดชุดแผ่นร้อย วาดภาพชุดแผนร้อย และเขียนจำนวนตัวเลข ครูใช้คำถามกระตุ้นใครคิดต่าง หรือมีความคิดเห็นอย่างไร

ใช้: นักเรียนทำใบงาน ในลักษณะโจทย์ที่ยากขึ้น

- ครูก้อยชั้นป.3
 กิจกรรม การลบที่มีการยืม

ชง: ครูใช้ Story line เชื่อมโยงสู่สถานการณ์การแก้โจทย์ปัญหา โดยการติดโจทย์บนกระดานสองข้อและใช้สื่อแผ่นร้อย

เชื่อม: นักเรียนออกมาแสดงวิธีคิดหาคำตอบร่วมกันหน้าชั้นเรียน ครูใช้คำถามกระตุ้นใครคิดต่าง หรือมีความคิดเห็นอย่างไร

ใช้: นักเรียนทำใบงาน ในลักษณะโจทย์ที่ยากขึ้น

- ครูฟ้าชั้นป.4
 กิจกรรม โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร
 ชง: ครูใช้การเล่าเรื่อง เชื่อมโยงสู่สถานการณ์การแก้โจทย์ปัญหา จำลองสถานการณ์ครูฟ้าไปซื้อสังฆทาน เพื่อไปทำบุญ โดยติดป้ายราคาของสิ่งคาแต่ละชนิดบนกระดาน และโจทย์ที่นักเรียนช่วยกันตั้งขึ้น

เชื่อม: นักเรียนออกมาแสดงวิธีคิดหาคำตอบร่วมกันหน้าชั้นเรียน ครูใช้คำถามกระตุ้นใครคิดต่าง หรือมีความคิดเห็นอย่างไร

ใช้: นักเรียนแก้โจทย์ปัญหา ลักษณะของโจทย์ที่ยากขึ้น และสร้างโจทย์ขึ้นเอง

ปิดการประชุม 17:00 น.

ครูฝน 

บันทึกการประชุม

 

  ครูป้อม  

ผู้ตรวจบันทึกการประชุม

อัตราส่วนที่เท่ากัน / อัตราส่วนต่อเนื่อง โจทย์เสริมคณิตฯ ม.2

   ส่งเสริมเด็กนักเรียนที่เรียนรู้เร็วและกลุ่มเด็กที่เรียนรู้ช้า มีโจทย์เสริมให้นักเรียนนำกลับไปคิด ทบทวนความเข้าใจทุกเรื่องหลังครูสอนจบในสาระนั้นๆ "คณิตศาสตร์นอกกะลา"

เสริม 1

ให้อัตราส่วนต่อไปนี้ให้เป็นอัตราส่วนอย่างต่ำ

      1        15 : 25           =  ……………………           

     2        32 : 8             =  ……………………           

     3        52 : 156         =  ……………………

     4        0.3 : 1.8         =  ……………………

     5        63 : 315         =  ……………………           

ลองหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้มา  2  อัตราส่วน

      1        1 : 3               =………………          =………………        

     2        9 : 4               =………………          =………………    

     3        14 : 21           =………………          =………………     

     4        28 : 42           =………………          =………………     

     5        72 : 12           =………………          =………………    

เสริม 2

1. เหล็กเส้นยาว  30  เมตร แบ่งออกเป็น  3  ส่วน โดยมีอัตราส่วนความยาวของเหล็กเส้นทั้งสาม 
เท่ากับ  4  :  5  :  6  จงหาความยาวของเหล็กเส้นทั้งสามเส้น

2.ในการปลูกพืชโครงการเศรษฐกิจพอเพียงของหมู่บ้านแห่งหนึ่ง  มีพื้นที่ปลูกข้าวต่อพื้นที่ปลูกข้าวโพด   เท่ากับ  3 : 2  และมีพื้นที่ปลูกข้าวโพดต่อพื้นที่ปลูกถั่วเหลือง เท่ากับ  7 : 4  ถ้าเขาปลูกข้าว  42  ไร่  พื้นที่ปลูกพืชทั้งหมดเป็นเท่าไร

ทักษะสำคัญทางคณิตศาสตร์ที่ควรเกิดขึ้นกับผู้เรียน

    ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์นั้น ทักษะทางคณิตศาสตร์มีความสำคัญอย่างยิ่งที่ทำให้ผู้เรียนเข้าใจคณิตศาสตร์อย่างแท้จริง ทักษะทางคณิตศาสตร์ที่ควรเกิดขึ้นกับผู้เรียนที่โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนาเห็นว่ามีความสำคัญมากต่อนักเรียนที่จะเรียนรู้คณิตศาสตร์ มีดังนี้

1. ความรู้สึกเชิงจำนวน (Number Sense)
    ความรู้สึกเชิงจำนวน (number sense) เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นภายในใจของบุคคลในด้านความลึกซึ้งเกี่ยวกับจำนวน การรู้ความสัมพันธ์ของจำนวน การใช้ดำเนินการจำนวนในรูปแบบต่าง ๆ ซึ่งสามารถคิดคำนวณในใจได้แยบยล รู้จักใช้ประสบการณ์เกี่ยวกับจำนวนมาเป็นเกณฑ์ในการอ้างอิง

2. ความรู้สึกเชิงปริภูมิ (Spatial Sense)
     ความรู้สึกเชิงปริภูมิ (Spatial Sense) เป็นความสามารถของบุคคลในการรับรู้และเข้าใจเกี่ยวกับขนาด รูปร่าง ตำแหน่ง ทิศทาง ระยะ มิติ และความสัมพันธ์ของสิ่งต่าง ๆ ทางเรขาคณิต

3. การมองเห็นภาพ (Visualization)
ตัวอย่างกิจกรรม : การเรียนเรื่องการหาพื้นที่ ผมให้นักเรียนหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมู..

ในแนวทางการสอนวิชาคณิตศาสตร์เราจะไม่มุ้งเน้นสอนให้ผู้เรียนท่องจำสูตรในการ หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู แต่เราจะให้อิสระในวิธีการคิดของผู้เรียนวิธีการใดก็ได้ที่จะได้มาซึ่ง คำตอบ..
ซึ่งในเรื่องดังกล่าวนักเรียนมีวิธีการคิดที่หลากหลายวิธี นักเรียนบางคนหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสก่อน และหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แล้วก็นำพื้นที่ที่หาได้มารวมกันเป็นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู หรือนักเรียนบางคนอาจจะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าก่อน แล้วจึงนำพื้นที่ไปลบออกด้วยพื้นที่ของสามเหลี่ยม..
จะ เห็นว่าการที่สอนโดยที่ไม่มุ้งเน้นให้ผู้เรียนท่องสูตร นักเรียนจะมีวิธีการที่นำมาซึ่งคำตอบหลากหลายวิธีมากกว่า เป็นการแก้ปัญหาที่หลากหลายรูปแบบ เราเรียกทักษะใหม่ดังกล่าวว่า ทักษะการมองเห็นภาพ(Visualization)

Read more: http://krunongkala.blogspot.com/2010/08/visualization.html

     การมองเห็นภาพ (Visualization) คือความสามารถของบุคคลในการเห็นสิ่งที่เข้าใจ ได้แก่สถานการณ์ หรือ ปัญหา ออกมาเป็นภาพ ซึ่งแปลจากสิ่งที่เป็นนามธรรมเป็นรูปธรรม เมื่อบุคคลมองเห็นภาพแล้วก็จะนำมาสู่การมองเห็นวิธีที่จะแก้ปัญหาจากภาพที่เกิดขึ้นในสมองได้เป็นอย่างดี

4. การประมาณค่า (Estimation)
     ทักษะการประมาณค่า(Estimation) เป็นความสามารถบอกค่าที่ระบุได้ใกล้เคียงกับค่าที่แท้จริงหรือใกล้เคียงกับความเป็นจริงมากที่สุด ได้แก่ การประมาณค่าใกล้เคียงผลการดำเนินการของตัวเลข การประมาณค่าใกล้เคียงของน้ำหนัก ความยาว ส่วนสูง พื้นที่ ปริมาตร

5. การเห็นรูปแบบความสัมพันธ์ (Patterning)
ตัวอย่างกิจกรรม : การเรียนเรื่องการบวก ผมให้นักเรียนหาผลรวมของเลขคี่จาก 1 ถึง 99

การ เรียนการสอนในเรื่องดังกล่าว ครูผู้สอนจะมีหน้าที่ชี้แนะหรือกระตุ้นให้นักเรียนเกิดการคิดคล่อยตามโจทย์ เพื่อให้นักเรียนจับจุดให้ได้ว่าจาก 1 ถึง 99 มีเลขคี่อยู่กี่ตัว โดยครูผู้สอนจะค่อยชี้แนะนักเรียนโดยใช้คำถามให้นักเรียนคิดตาม เช่น “ผลร่วมระหว่างตัวเลขที่อยู่ปลายทั้ง 2 ด้าน มีค่าเป็นเท่าไรครับ?” ถ้านักเรียนยังไม่เห็นภาพ ครูผู้สอนจะใช้คำถามเพื่อเชื่อมโยงให้นักเรียนเห็นภาพ “แล้วพี่ๆ คิดว่า 3+97 มีค่าเป็นเท่าไรครับ?” พอครูใช้คำถามเชื่อมโยงให้นักเรียนเห็นภาพเรื่อยๆ นักเรียนจะเริ่มเห็นภาพของคำตอบชัดเจนขึ้นด้วยตัวเองด้วยความอยากรู้อยากเห็น..
.
ถ้านักเรียนเห็นรูปแบบ(Patterning) นักเรียนก็จะจับจุดได้ว่าจาก 1 ถึง 99 มีเลขคี่อยู่ 50 ตัว สามารถจับคู่ได้ 25 คู่ แล้วนักเรียนก็จะสามารถแก้ปัญหาได้โดยไม่ต้องจับเลขมาบวกเรียงกันทีละตัว...

Read more: http://krunongkala.blogspot.com/2010/08/patterning.html

    การเห็นรูปแบบความสัมพันธ์ (Patterning) คือ การเห็นสิ่งที่สัมพันธ์ เกี่ยวข้อง เชื่อมโยงของรูปแบบต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง กัน ซึ่งทำให้เกิดการเข้าใจความสัมพันธ์อันลึกซึ่งสามารถอธิบายได้ว่า ความสัมพันธ์นี้เป็นอย่างไร เกี่ยวข้องกับสิ่งอื่นอย่างไร หรือ มีรูปแบบทั่วไปอย่างไร สามารถมองทุกจุดของความสัมพันธ์ได้เป็นอย่างดี


6. การแก้ปัญหา (Problem Solving) 
      ทักษะการแก้ปัญหาเป็นความสามารถออกแบบวิธีแก้ปัญหา ประกอบไปด้วยการคิด วิเคราะห์ปัญหา แล้วสร้างแบบจำลองขึ้นมา และเลือกวิธีแก้ปัญหาตามความเหมาะสม

7. การให้เหตุผล (Reasoning)      การให้เหตุผลคือการถ่ายทอดความเข้าใจของตนเองให้ผู้อื่นฟัง ซึ่งอาจเป็นลักษณะบรรยาย หรือ ถามตอบ ซึ่งสามารถอธิบายเหตุการณ์ทุกอย่างที่เกิดขึ้นให้ผู้อื่นฟังได้ว่า มีวิธีคิดอย่างไร ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น

8. การรู้ตัว (Meta Cognition)
     การรู้ตัว (Meta Cognition) คือ ความสามารถรู้ความคิดตัวเองว่าถูกต้อง หรือ ไม่ โดยไม่จำเป็นต้องให้คนอื่นบอกว่าผิด หรือ ถูก แต่จะใคร่ครวญด้วยตนเอง หรือ นำแนวคิดของคนอื่นมาพิจราณาด้วยเหตุผลจนเกิดการเข้าใจที่ถูกต้องได้ด้วยตนเอง

9. การสื่อสาร (Communication)
     การสื่อสารคือการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอสามารถถ่ายทอดความเข้าใจของตัวเอง สู่ผู้อื่นโดยออกมาในรูปแบบต่าง ๆ เช่น ภาษา สัญลักษณ์ การนำเสนอข้อมูลประเภทต่าง ๆ เพื่อให้ผู้อื่นเข้าใจสิ่งที่ต้องการสื่อสาร

Mind Mapping ก่อนเรียนคณิตศาสตร์ ป.2/2555

ภาพกิจกรรมการทำงาน

 ตัวอย่างชิ้นงาน..

สอนโดย :   Nui Sangdao

Mind Mapping ก่อนเรียนคณิตศาสตร์นอกกะลา ป.6/2555

  เด็กๆ ได้สรุปองค์ความรู้ ความเข้าใจ ถ่ายทอดออกมาเป็นผังมโนทัศน์ก่อนเรียนคณิตศาสตร์ ประจำปีการศึกษา 2555

 ตัวอย่างชิ้นงาน ป.6

โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา จ.บุรีรัมย์

  ความตั้งใจ นำมาสู่ความงดงามของจินจนาการ