กรอบเดิมการสอนคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ : คำตอบ - วิธีการ - ความคิดรวบยอด
การสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนนอกกะลา :
ความคิดรวบยอด - วิธีการ - คำตอบ
เราให้ความสำคัญกับการสอนเพื่อให้นักเรียนเกิดความคิดรวบยอดเสียก่อน การสอน
คณิตศาสตร์ที่นี่จึงให้ความสำคัญที่เข้าใจความคิดรวบยอดก่อน
และค้นหาวิธีที่หลากหลายร่วมกัน
วิธีการที่ได้จึงเป็นคำตอบที่สำคัญกว่าคำตอบจริงๆ
ความคิดรวบยอดมาจาก
คำภาษาอังกฤษว่า 'Concept' หมายถึง ความคิด
ความเข้าใจในขั้นสุดท้ายของบุคคลที่มีต่อสิ่งใด สิ่งหนึ่ง
อันเกิดจากการได้เรียนรู้หรือได้รับประสบการณ์ทั้งในทางตรงและทางอ้อม
ซึ่งทำให้บุคคลนั้นสามารถสรุปรวมลักษณะเหมือน หรือแยกแยะลักษณะแตกต่าง
เข้าใจถึงโครงสร้างหน้าที่ และสามารถเชื่อมโยงรวมทั้งประมวลคุณลักษณะต่างๆ
เข้าด้วยกันแล้วสรุปเป็นความคิดความเข้าใจของ ตนเอง
ความคิดรวบยอดของเรื่องราวต่างๆ
เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งในการเรียนการสอนไม่ว่าจะเป็นวิชาใดก็ตาม
หากครูจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแล้วไม่สามารถทำให้นักเรียนเกิดความรู้
เข้าใจความคิดรวบยอดของเรื่องที่เรียนนั้นได้แล้ว
ก็ยากที่ครูจะนำพาความรู้อื่นๆ
ที่กว้างมากกว่าเข้ามาเชื่อมโยงสู่ความเข้าใจให้กับนักเรียนในเนื้อหาใน
เรื่องต่อๆ ไปที่ซับซ้อนและเข้าใจยากยิ่งขึ้นเรื่อยๆ
เมื่อครูพบว่าพบว่ามีนักเรียนที่ยังไม่เข้าใจความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์
ครูผู้สอนต้องอธิบายหรือใช้คำถามให้นักเรียนคิดเพื่อให้ได้คำตอบที่มาจากตัว
ของนักเรียนเอง เรื่องความคิดรวบยอดที่นักเรียนยังไม่เข้าใจ
ครูอาจจะใช้ตัวอย่างและสื่อประกอบการเรียนการสอนที่มีความหมาย
อาจจะใช้ความรู้จากเรื่องราวในชีวิตประจำวันที่นักเรียนประสบอยู่เข้ามา
ประกอบการอธิบายในเรื่องนั้นๆ
โดยการใช้สิ่งที่สามารถจับต้องได้อาจจะเป็นของใช้ที่มีอยู่รอบตัวมาใช้เป็น
สื่อเพื่อให้เกิดความเข้าใจ เช่น การสอนการบวก การลบ การคูณ การหาร
การเพิ่มเข้ามา การยืม การหักออก และการคงไว้ เป็นต้น
ครูจะสามารถยก
ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมได้ เช่น ในการสอนเรื่องการลบ อาจยกตัวอย่างว่า
"ครูมีก้อนหินอยู่ 9 ก้อน ให้หยิบออก 3 ก้อน
ครูจะเหลือก้อนหินอยู่กี่ก้อน?" แทนการใช้โจทย์ที่ว่า "9-3
มีค่าเป็นเท่าไร?" เป็นต้น
ครูควรให้นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติจริงใน
การเรียนเกี่ยวกับการชั่ง การตวง การวัด เช่น
ครูจัดกิจกรรมฝึกให้วัดสิ่งที่อยู่ในห้องเรียนโดยการใช้ไม้บรรทัด
การให้เด็กฝึกตวงทราย ตวงข้าว ตวงน้ำ หรือตวงถั่วโดยใช้ถ้วยตวง
ครู
ต้องจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้หลากหลาย
บางกิจกรรมอาจจะให้เรียนรู้ผ่านการแสดงละครในบทบาทสมมติในการสอนบางเรื่อง
เช่น สอนเรื่องเงิน ครูจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้นักเรียนเขียนบทละคร
ผ่านตัวละครให้เกิดการเรียนรู้ มีการแลกเปลี่ยนซื้อ-ขาย
ให้เกิดการหมุนเวียนของเงินตรา หรือถ้าเป็นการสอนเรื่องทิศและแผนผัง
ครูก็อาจจะพานักเรียนเดินสำรวจบริเวณโดยรอบของโรงเรียน
เพื่อนำสิ่งที่เห็นนำมาออกแบบโครงร่างผ่านการเรียนรู้ในกิจกรรมที่มี
หลากหลายรูปแบบ
การสอนเกี่ยวกับคำที่ต้องใช้บ่อยๆ ในวิชาคณิตศาสตร์
ควรจะใช้ตัวอย่างที่เป็นของจริงเมื่อสอนเกี่ยวกับความคิดรงบยอดที่เป็น
นามธรรม เช่น การอธิบายคำว่า 'หักออก' หรือ 'เพิ่มอีก'
ครูอาจจะใช้สื่อประกอบการสอนที่เป็นของจริงจับต้องได้
เพื่อให้เกิดความเข้าใจได้ง่ายยิ่งขึ้น เช่น นำก้อนหิน 13 ก้อน
(หินสีขาว 6 ก้อน และหินสีดำ 7 ก้อน)ที่
มีสีแตกต่างกันจำนวนไม่เท่ากันมาให้นักเรียนหยิบก้อนหินใสในถุงที่ 1
และถุงที่ 2 หยิบใส่ทีละคู่ ก้อนหินจะเหลือเศษ 1
ที่นี้ครูควรใช้คำถามกระตุ้นให้นักเรียนคิดตามอย่างสม่ำเสมอ
เพื่อให้นักเรียนอธิบายความเข้าใจที่ว่าทำไมก้อนหินก้อนที่เหลือนี้จึงไม่มี
คู่ เพราะก้อนหินที่ครูนำมามีจำนวนแต่ละสีไม่เท่ากัน
สุดท้ายนักเรียนจะสามารถบอกได้ว่าหินสีดำมีมากกว่าหินสีขาว
หรืออีกตัวอย่างกิจกรรม
ครูใช้ภาษาธรรมชาติในการถามคำถามนักเรียนในกรณีที่สอนระดับประถมศึกษาตอนต้น
เช่น 'มีหินอยู่ 13 ก้อน หยิบออก 5 ก้อน จะเหลือหินอยู่เท่าไร?' หรือ
'มีกระดุมอยู่ 6 เม็ด หยิบมาเพิ่มอีก 4 เม็ด จะมีกระดุมอยู่กี่เม็ด?'
คณิตศาสตร์
มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์
ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ
มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหา และสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ
ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม
การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนาจึงให้ความสำคัญกับการสอนให้นักเรียนเข้าใจความคิดรวบยอด
การสอนสาระที่ 1 :
จำนวนและการดำเนินการ ครูสอนโดยการผ่านชุดแผ่นร้อย เรามีวัตถุประสงค์ของกิจกรรม เพื่อใช้เป็นสื่อจริงสอนเรื่องจำนวนและการดำเนินการ
ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนเกิดความคิดรวบยอด (Conceptual)
และเกิดความรู้สึกเชิงจำนวน (Number Sence) อันจะนำไปสู่ความเข้าใจ
ตัวอย่างกิจกรรม :
สี่ร้อยห้าสิบเก้า = 459 = 400 + 50 + 9
- นักเรียนเข้าใจว่า 495 ประกอบไปด้วย แผ่นร้อน 4 แผ่น แท่งสิบ 5 แท่ง หน่วยจิ๋ว 9 หน่วย
- นักเรียนเข้าใจว่าเลข 4 ในหลักร้อยมีค่า 400 เลข 5 ในหลักสิบมีค่า 50 เลข 9 ในหลักหน่วยมีค่า 9
- นักเรียนเข้าใจว่าค่าของเลขในหลักร้อยจะมากกว่าเลขในหลักสิบและค่าของเลขในหลักสิบมากกว่าเลขในหลักหน่วย
ตัวอย่างชิ้นงาน
บางชั่วโมงครูไม่ได้ให้นักเรียนทำชิ้นงานลงในสมุด ครูจะขึ้นโจทย์บนกระดาษแล้วให้นักเรียนเขียนแสดงวิธีคิดลงในสมุดของนักเรียน นักเรียนที่นี่จะมีเวลาทำภาระงานในแต่ละคาบเรียนประมาณ 25-35 นาที นักเรียนที่ทำงานเสร็จก่อนเพื่อน บางชั่วโมงครูก็จะมีโจทย์ที่ท้าทายสำหรับนักเรียนที่ทำงานเสร็จเร็วก่อนเพื่อน เราจะเรียกว่า 'มุมคนเก่ง' หรือบางชั่วโมงครูจะให้นักเรียนที่ทำเสร็จเร็ว ตกแต่งชิ้นงานของตัวเองให้เป็นระเบียบเรียบร้อย วาดภาพประกอบ หรือเป็นกิจกรรมเพื่อนช่วยเพื่อน
ผมจะให้นักเรียนระดมความคิดในชั่วโมงนั้น นักเรียนที่เรียนรู้เร็วครูก็จะให้ช่วยเพื่อนที่เรียนรู้ช้า ยังทำงานไม่เสร็จหรือไม่เข้าใจในโจทย์ข้อนั้นๆ
ที่นี่ถ้าหากผู้เรียนลอกงานเพื่อนมาส่ง เราไม่ถือว่าเป็นสิ่งผิด แต่มันก็ขึ้นอยู่กับความรับผิดชอบของเขา ให้เขาได้เรียนรู้การทำงานจากเพื่อน ครูต้องไม่ปิดกั้นจินตนาการผู้เรียนไปจนหมดทุกเรื่อง ให้เขาได้เรียนรู้การทำงานด้วยตนเอง ให้เข้าเกิดความงอกงามจากตัวของเขาเอง
