Mind Mapping ก่อนเรียนคณิตศาสตร์ ป.2/2555

ภาพกิจกรรมการทำงาน

 ตัวอย่างชิ้นงาน..

สอนโดย :   Nui Sangdao

Mind Mapping ก่อนเรียนคณิตศาสตร์นอกกะลา ป.6/2555

  เด็กๆ ได้สรุปองค์ความรู้ ความเข้าใจ ถ่ายทอดออกมาเป็นผังมโนทัศน์ก่อนเรียนคณิตศาสตร์ ประจำปีการศึกษา 2555

 ตัวอย่างชิ้นงาน ป.6

โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา จ.บุรีรัมย์

  ความตั้งใจ นำมาสู่ความงดงามของจินจนาการ

สี่เหลี่ยมแสนกล(สาระที่ 6 : ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์)

สาระที่ 6 : ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์

- มีความสามารถในการแก้ปัญหา การใช้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์ อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

เฉลย..วิธีคิดของเด็กนักเรียนโรงเรียนนอกกะลา

เฉลย..วิธีคิด(โจทย์ปัญหาระคน(เศษส่วน) ป.6)

ครูป้อมมีต้นทุเรียน 120 ต้น ถูกนำท่วมตายไป 1 ใน 3 ของต้นทุเรียนทั้งหมด หลังจากนั้นจึงปลูกเพิ่มอีก 2 เท่า ของต้นทุเรียนที่ตายไป ถามว่า..ขณะนี้ครูป้อมมีทุเรียนอยู่กี่ต้น?

เฉลย..วิธีคิดของเด็กนักเรียนโรงเรียนนอกกะลา

จำนวนฉงน

สาระที่ 1
จำนวนและการดำเนิดการ
หน่วย จำนวนฉงน
ชง:เล่นจำนวนรวมสิบ โดยครูเขียนจำนวน 0-9 บนกระดานเมื่อชี้จำนวนใด ให้เด็กทายจำนวนที่นำมารวมตัวเลขที่ชี้ได้ 10 พอดี
เชื่อม:ครูให้นักเรียนนำเสนอวิธีการคิดหาคำตอบ โดยใช้คำถามกระตุ้นตลอดเวลา ใครคิดต่างเพราะเหตุใด เพื่อหาข้อสรุปร่วมกัน และวิธีคิดที่หลากหลาย
ใช้:นักเรียนหาคำตอบจากโจทย์จำนวนฉงน เมื่อเสร็จนักเรียนจะช่วยกันเฉลยคำตอบ และแลกเปลี่ยนกันตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง ก่อนส่งครู
ขณะส่งงานครูสอบถามความเข้าใจในทุกๆช่วงโมง

ตัวอย่างชิ้นงาน

จากนั้นให้นักเรียนสร้างโจทย์ด้วยตนเอง
อิสระทางการคิดสร้างสรรค์เติมเต็มตามจินตนาการ

แผ่นพับความรู้ โดยนักเรียนชั้น ป.1

หน่วยการเรียนรู้จำนวนหรรษา สาระที่ 1จำนวนและการดำเนินการ

การรวม
การหักออก

หน่วยการเรียนรู้ ประมาณค่าพาเพลิน สาระที่ 2 การวัด
เครื่องมือวัดความยาว
การตวง
เวลา

หน่วยการเรียนรู้ ปิรามิดมหัศจรรย์ สาระที่ 3 เรขาคณิต
เรขาคณิต

หน่วยการเรียนรู้ แบบรูปน่าคิด สาระที่ 4 พีชคณิต
แบบรูปและความสัมพันธ์

การนับเพิ่ม
การนับลด

แม่สูตรคูณ

เคยมีผู้ปกครองนักเรียนหรือคุณครูบางท่านถามผมบ่อยครั้งเกี่ยวกับการให้เด็ก นักเรียนฝึกท่องจำแม่สูตรคูณให้ได้ หลายครั้งผมก็เคยอธิบายในแนวทางการสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนฯ แห่งนี้แนวทางกลุ่มสาระคณิตศาสตร์เราไม่อยากสอนให้เด็กนักเรียนเราเรียนแบบ ท่องจำ เรามีเป้าหมายมุ้งเน้นการสอนเพื่อความเข้าใจมากกว่า..

 

     

   นักเรียนบางบางคนท่องแม่สูตรคูณได้คล่องแคล่วทุกแม่ ท่องได้จากแม่ 2 ถึง แม่ 25 อย่างแม่นยำทุกครั้งที่ผมถาม แต่บางครั้งผมถามการคูณแบบยังไม่ได้ตั้งตัว เช่น  “12X 13 มีค่าเท่าไรครับ?” นักเรียนคนนั้นอาจจะต้องเริ่มจาก..

12X 1 = 12

12X 2 = 24

.

.

.

12X13 = 156

กว่าจะถึงที่มาของคำตอบ ต้องได้เริ่มนับ 1 ใหม่อีกครั้ง แต่ถ้า เป็นกรณีที่นักเรียนเข้าใจแล้ว นักเรียนอาจจะเชื่อมโยงกันความรู้พื้นฐานที่เตรียมมา รู้ค่าตำแหน่งของแต่ละจำนวนจากสื่อจริงที่เคยปฏิบัติมา เช่น จิ๋ว แท่งสิบ แผ่นร้อย เป็นต้น เมื่อนักเรียนเห็นภาพของจำนวน+สื่อ ในสมอง(Visualizations) นักเรียนจะเข้าใจและสามารถอธิบายที่มาของคำตอบได้ อาจจะโดยไม่ต้องท่องแม่สูตรคูณเลย..

     มีนักคณิตศาสตร์ระดับโลก เอิร์นส คุมเมอร์(Ernst Kummer) เขา เป็นนักพีชคณิตชาวเยอรมันผู้มีผลงานเป็นที่รู้จักในการพิสูจน์ทฤษฎีบท สุดท้ายของแฟร์มาต์ก่อนช่วงยุคใหม่ เขาไม่เก่งวิชาคณิตศาสตร์ด้านการคำนวณเลยและเขามักจะขอให้นักเรียนศึกษาช่วย คิดเลขให้เสมอเกือบทุกครั้ง..

 มีอยู่ครั้งหนึ่งที่เขาต้องหาค่า 9 X 7 ว่ามีค่าเท่าไร??

“อืม..เก้าคูณเจ็ดเป็น...เก้าคูณ..เจ็ด..เป็น...” ศ.คุมเมอร์ครุ่นคิดปัญหานี้

“61 ครับ” นักศึกษาคนหนึ่งแนะให้และศ.คุมเมอร์ก็เขียนลงบนกระดานดำ

“ไม่ครับ ศาสตราจารย์!! มันต้องเป็น 67 ครับ” นักศึกษาอีกคนเอ่ยขึ้น

“ใจเย็นๆ หนุ่มๆ มันเป็นทั้งสองอย่างไม่ได้หรอก มันต้องเป็นคำตอบใดคำตอบหนึ่งนี่แหละ” ศ.คุมเมอร์กล่าว..

การที่นักเรียนท่องสูตรคูณได้อาจจะไม่เป็นเรื่องสำคัญเท่ากับความเข้าใจที่แท้ จริง ศ.คุมเมอร์ เป็นอัจฉริยะด้านคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นวิชาที่มีความเกี่ยวข้องกับแม่สูตรคูณมากที่สุดในโลก แต่เขาไม่เข้าใจเลยว่าค่าในชุดสูตรคูณนั้นคืออะไร?? ศ.คุมเมอร์ก็ยังคงเป็นนักคณิตศาสตร์บุคคลสำคัญของโลกได้..

เราอาจจะยึดติดกับการสอนในรูปแบบเดิมๆ ตามแนวหลักสูตรเดิมๆ หลักสูตรที่สร้างคนเช่นเดิมๆ มาทุกปี ซึ่งใน 10 กว่าปีหลักสูตรจึงจะมีการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่เกิดขึ้นทีหนึ่ง ในแต่ละครั้งที่เปลี่ยนแปลงก็ยังคงสร้างรูปแบบเดิมๆ มาใช้อีกเช่นเดิม..

ในอนาคตที่เราที่ผู้คนไม่มีทางจะจินตนาการออก เพราะเกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วบนโลกด้วยอัตราเร่ง และจะไม่มีความหมายอะไรเลย ถ้าเราสร้างคนที่ยึดติดกรอบเดิมๆ ผู้ที่ชนะคือคนที่เรียนรู้เก่ง แต่ไม่นำพาความรู้ไปประยุกต์ให้เกิดประโยชน์สูงสุดแก่มวลมนุษยชาติเราเท่า ที่ควรแก่ความรู้ ถ้าคนเก่งคนนั้นใช้ ความรู้ในแนวทางที่ผิดกรอบและใช้ความเก่งในทางที่ผิดก็ยิ่งน่าละอายกว่าคน ที่มีความรู้น้อยแต่เข้าสร้างคุณค่ามากมายทิ้งเอาไว้แก่โลกด้วยความสุจริตใจ...

Read more: http://krunongkala.blogspot.com/2010/07/blog-post_14.html

 

โจทย์ปัญหาคณิตฯ ประถมศึกษา(โจทย์ปัญหา-การคิด ป.4)

มีบ้านอยู่ 7 หลัง แต่ละหลังมีแมวอยู่ 7 ตัว แมวแต่ละตัวจับหนูได้ 7 ตัว หนูแต่ละตัวกินข้าวเปลือกตัวละ 7 รวง ข้าวเปลือกแต่ละรวงประกอบไปด้วยเมล็ดข้าว ซึ่งนำไปปลูกและสีได้เป็นข้าวสารได้อีกรวงละ 7 ถัง
อยากรู้ว่าจำนวนบ้าน แมว หนู ข้าวเปลือก และข้าวสารรวมกันทั้งหมดเป็นเท่าไร?

เฉลย..วิธีคิดของเด็กนักเรียนโรงเรียนนอกกะลา