สรุปแกนสมมาตรของรูปเรขาคณิต

ตัดกระดาษตามรูปเรขา พับหาแกนสมมาตร ขีดแกนสมมาตรที่พับได้ แล้วสรุปผล

    นักเรียนทดลองตัดรูปเรขาคณิต แล้วพับเพื่อหาแกนสมมาตร ซึ่งนักเรียนได้ข้อสรุปร่วมกันดังนี้ รูปสามเหลี่ยมสามเหลี่ยมหน้าจั่วจะมีแกนสมมาตรเพียงหนึ่งแกน หากเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าจะมี 3 แกน รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจะมีแกนสมมาตร เพียง 2 แกน แต่สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีถึง 4 แกน รูปวงรีมีแกนสมมาตร 2 แกน รูปห้าเหลี่ยมด้านเท่ากันทุกด้าน จะมีแกนสมมาตร 5 แกน รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ากันทุกด้านมีแกนสมมาตร 6 แกน รูปวงกลมครองแชมเพราะสามารถหาได้เยอะที่สุด พี่ป.1 หาได้ 4 แกน พี่ป.2 หาได้ 7 แกน ส่วนที่ป.3 หาได้เยอะสุด 20 แกนสมมาตร ซึ่งนักเรียนสรุปร่วมกันว่าวงกลมเป็นรูปที่มีแกนสมมาตรมากที่สุด

ผลงานบางส่วนในการสรุปผลการทดลองพับรูปเรขาคณิต เพื่อหาแกนสมมาตรของนักเรียน

รูปภาพสร้างสรรค์จากแกนสมมาตร

กิจกรรมต่อยอดจากการเรียนการสอนเรื่องแกนสมมาตรของนักเรียนชั้น ป.1

การเรียนรู้......นำไปสู่การใช้ได้จริง

กิจกรรมสร้างสรรค์ตัวละคร ที่ต้องการตามจินตนาการของนักเรียน นำความรู้เรื่องแกนสมมาตรมาช่วยออกแบบตัวละคร โดยการพับครึ่งกระดาษแล้ววาดภาพเพียงหนึ่งข้าง เมื่อคี่ออกจะได้ตัวละครที่สมส่วนทั้งด้านซ้ายและด้านขวา เป็นผลงานที่สมบูรณ์จากผลงานของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1



ขั้นตอนการออกแบบตัวละคร ร่างภาพลงบนกระดาษที่พับครึ้ง ตัดตามเส้นที่ร่าง จากนั้นถึงขั้นตอนทำให้แบบร่างกลายเป้นตัวละครที่สวยงาม โดยการระบายสีแต่งแต้มสีสันทั้งหน้าและหลัง ด้วยความตั้งใจเพื่อผลงานที่เสร็จเรียบร้อยสมบูรณ์ ส่งต่อไปยังขั้นตอนสุดท้ายคือการติดไม้ตะเกียบ เพื่อใช้จับในการแสดงละครต่อไป

แกนสมมาตรของรูปเรขาคณิต

ตัดรูปเรขาคณิตแล้วหาแกนสมมาตรกันนะ

กิจกรรมเพื่อสร้างความเข้าใจเรื่องแกนสมมาตร ของรูปเรขาคณิตสองมิติ ได้แก่ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสามหลี่ยม รูปวงกลม รูปวงรี รูปห้าเหลี่ยม และรูปหกเหลี่ยม เพื่อให้นักเรียนทุกคนได้เห็นแกนสมมาตรของรูปเรขาคณิตสองมิติ ด้วยการลงมือปฏิบัติจากสื่อจริง ตัดรูปเรขาคณิตสองมิติ จากนั้นพับหาแกนสมมาตร ทุกครั้งที่พับนักเรียนจะต้องสังเกตุเห็นได้ด้วยตัวเอง เพื่อเช็คดูว่าแกนสมมาตรที่เกิดขึ้น แบ่งรูปเรขาคณิตออกเป็นสองส่วนที่เท่ากัน และเมื่อพับจะทับกันได้สนิทพอดีหรือไม่ เพื่อสรุปว่าเป็นแกนสมมาตร จากนั้นนักเรียนขีดเส้นตามรอยเพื่อการเห็นได้ชัดเจน จากนั้นแลกเปลี่ยนกับเพื่อนๆ ในกลุ่มของตัวเอง เพื่อสรุปลงในการดาษเตรียมนำเสนอในชั้นเรียน

การจัดกิจกรรมให้นักเรียนมีส่วนร่วม ทั้งกลุ่มสามคนและนำเสนอในชั้นเรียน เริ่มที่นักเรียนจะเรียนรู้เป็นกลุ่มสามคน แบ่งปันหน้าที่ ตัดรูปเรขาคณิตต่างๆ แล้วแบ่งกันได้ลองพับ หาแกนสมมาตร ทุกครั้งที่พับ รูปจะต้องทับกันได้สนิททั้งสองด้าน นักเรียนจะขีดเส้นตามรอยพับ จากนั้นคี่ออกแล้วพับหาแกนสมมาตรแกนต่อไป ทำเช่นนี้จนกว่าจะพับซ้ำรอยเดิม สรุปผลการทดลองลงในกระดาษ A4 เพื่อนำเสนอแลกเปลี่ยนกับเพื่อนๆ ในชั้นเรียนร่วมกันอีกครั้ง เพื่อหาข้อสรุปเป็นองค์ความรู้ร่วมกัน

โจทย์คณิตศาสตร์วัดความเข้าใจ(บนกระดาน)...

บางวันของการเรียนการสอน

นักเรียนจะได้ทำโจทย์คณิตฯ บนกระดาน

 

     ในบางวันที่ทำการเรียนการสอนจะมีทั้งกิจกรรม บางวันนักเรียนได้ทำใบงานหรือประดิษย์สิ่งๆ ต่างๆ โจทย์บนกระดานสำคัญยิ่งในการจัดกิจกรรมให้เด็กนักเรียนทำงานจากโจทย์ดังกล่าวที่ครูกำหนด

      ระหว่างที่ครูจักกิจกรรมการสอน ครูก็จะสอนผ่านกระดานบ้างหรือลงในโปรแกรมบาง(GSP) ซึ่งนักเรียนได้เรียนรู้แตกต่างกันออกไป ในกิจกรรมที่หลากหลาย

 

     การที่นักเรียนได้นำเสนอวิธีคิดผ่านกระดาน(Show & Share) ให้เพื่อนๆ นักเรียนดูวิธีคิดไปพร้อมๆ กัน นักเรียนจะเห็นมุมมองที่หลากหลาย วิธีคิดหาคำตอบของโจทย์บางข้ออาจจะไม่ได้มีเพียงวิธีเดียว แต่ยังมีวิธีคิดิอื่นๆ จากเพื่อนๆ ของเราก็ยังมี แต่ก็ยังเป็นคำตอบเดียวอยู่เช่นเดิม

     การที่นักเรียนเห็นวิธีการได้มาซึ่งคำตอบที่หลากหลายจะต่อยอดไปสู่ "ความเข้าใจ" การไม่ยึดติดกับวิธีคิดของตัวเอง กล้ายอมรับวิธีคิดที่แตกต่าง สุดท้ายแล้วนักเรียนที่เข้าใจแล้วเขาจะเลือกทำวิธีที่นำปสู่คำตอบที่ถูกต้องเลือกวิธีง่ายที่สุด..

ความหมายของแกนสมมาตร

ความหมายของแกนสมมาตร

   กิจกรรมสร้างความเข้าใจเรื่องแกนสมมาตร โดยผ่านการปฎิบัติด้วยสื่อจริง
ครูมีกระดาษให้นักเรียนดู จากนั้นพับกระดาษครึ้งลงแผ่นเท่าๆ กัน ใช้กรรไกรตัดมีส่วนโค้งและว้าวตามต้องการ ครูตั้งคำถามกับนักเรียนรูปที่ครูตัดนั้นน่าจะเป็นรูปอะไร ? ครูให้นักเรียนตอบในสิ่งที่คิดทีละคนจนครบ แล้วครูคี่กระดาษออกมา ถามักเรียนกลับอีกว่ากระดาษแผ่นนี้สามารถเป็นอะไรได้บ้างค่ะ ? ครูให้นักเรียนได้ตอบแสดงความคิดเห็นทุกคน ตามจินตนาการของนักเรียนเอง จากนั้นครูให้นักเรียนลองสังเกตุดูนะค่ะ เด็กๆเห็นอะไรบ้างจากภาพ นักเรียนเสนอความคิดเห็นร่วมกัน ได้ออกมาเป็นรูปภาพมีเส้นตรงที่เกิดจากรอยพับ เส้นตรงเส้นนี้แบ่งภาพออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน แล้วเมื่อพับกลับมาอีกครั้งกระดาษจะทับกันได้สนิทพอดี ซึ่งเป็นที่มาของชื่อเส้นสมมาตร หรือแกนสมมาตรนั้นเอง รูปภาพที่เกิดจากเส้นสมมาตรหรือแกนสมมาตร จึงเป็นรูปภาพที่สมบูรณ์ทั้งด้านซ้ายและด้านขวา จากนั้นครูให้นักเรียนลองยกตัวอย่าง รูปภาพที่เกิดจากแกนสมมาตรเพียงเส้นเดียว สามตัวอย่างจากการสร้างแกนสมมตรขึ้นเอง โดยพับกระดาษแล้วตัดออกมาตามจินตนาการ นักเรียนจะได้ฝึกการมองภาพ ที่จะเกิดขึ้นโดยการตัดเห็นภาพเพียงครึ้งเดียว

เรียนรู้ผ่านการคิดโดยการใคร่ครวญในทุกๆ ปัญหา...

" อย่าด่วนที่จะสรุปและบอกคำตอบโดยขาดการใคร่ครวญ

ครุ่นคิดในทุกๆ ปัญหาแล้วจึงสรุป หาคำตอบของปัญหานั้นๆ อย่างมีสติ "

     การสอนที่เน้นความเข้าใจมากกว่าตัวความรู้ เราเชื่อว่าตัวความรู้ไม่ใช่ตัวเป้าหมายหลักในการเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเกิดความเข้าใจแล้วเขาจะสามารถประยุกต์แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้

      รูปแบบการสอนคณิตศาสตร์แนวลำปลายมาศพัฒนา เราสอนโดยการเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ให้เรียนรู้ผ่านการคิดโดยการใคร่ครวญในทุกๆ ปัญหา โดยเด็กเกิดปฎิสัมพันธ์ระหว่างกันและกันในการแก้ปัญหา

ลำดับการสอนสาระที่ 1 - 5
สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ
สาระที่ 2 การวัด
สาระที่ 3 เรขาคณิต
สาระที่ 4 พีชคณิต
สาระที่ 5 ข้อมูลและความน่าจะเป็น
สาระที่ 6 ทักษะกระบวนการคิด
- การแก้ปัญหา
- การให้เหตุผล
- การสื่อสาร
- การมองเห็นภาพ(Visuallization)
- การออกแบบ (Modelling)
- การเห็นความสัมพันธ์ (Patternning)
- การวางแผน (Planing)
- การสรุปองค์ความรู้สู่การนำไปปฏิบัติใช้ (Conclution and Modify)
- การเชื่อมโยงความรู้

สอนให้นักเรียนเข้าใจ Concept
      เรามีรูปแบบการสอนตามพัฒนาการทางสมองของผู้เรียนทุกระดับชั้น ตรงนี้เราให้ความสำคัญมาก เราออกแบบการเรียนรู้เพื่อความเข้าใจ ตามพัฒนาการทางสมองของผู้เรียนอยู่ 3 ขั้น ดังนี้..
1. ขั้นรูปธรรม(สิ่อจริง , ปฏิบัติจริง)
2. ขั้นกึ่งรูปธรรม(วาดภาพ)
3. ขั้นสัญลักษณ์ 

แบบรูปแสนสวย

แบบรูปและความสัมพันธ์

ผลงานสร้างสรรค์แบบรูปของภาพ ที่มีความสัมพันธ์ต่อเนื่องกันไป โดยมีรูปเรขาคณิต รูปภาพอิสระ ตามจินตนาการของนักเรียนเพื่อสื่อถึงความเข้าใจเรื่องแบบรูปของภาพ ความสัมพันธ์ที่เกิดจากการซ้ำของรูปภาพ สีสัน เพื่อให้เห็นแบบรูปที่ชัดเจนมากยิ่งขึ้น นักเรียนมีความพยายามทำชิ้นงานให้สมบูรณ์แม้แต่ขนาดของภาพ ด้วยความตั้งใจ ผลงานจึงออกมาสวยงามและมีคุณภาพตามความสามารถของนักเรียน สื่อถึงความเข้าใจที่ดีในเรื่องที่เรียนรู้

ผลงานโดยนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

ด.ญ.ณัฐฐาพร แบ่งเพชร (พี่ไก่)

โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา

Mind Mapping สรุปความเข้าใจเรื่องแบบรูปและความสัมพันธ์

Mind Mapping แบบรูปและความสัมพันธ์

ครูและนักเรียนร่วมกันประมวลองค์ความรู้ที่ได้จาก กระบวนการเรียนรู้ด้วยความเข้าใจ เรื่องแบบรูปและความสัมพันธ์ ครูใช้คำถาม เพื่อให้นักเรียนยกมือนำเสนอ "แบบรูปและความสัมพันธ์เราเรียนรู้เรื่องอะไรกันมาบ้างค่ะ ครูขอคนน่ารักยกมือตอบหน่อยค่ะ " ครูให้นักเรียนเสนอพร้อมเขียนกิ่งแก้วบนกระดาน ให้นักเรียนมองเห็นได้ร่วมกันทุกคน ครูใช้คำถามเพิ่ม มีใครจะเพิ่มเติมอีกไหมค่ะ นักเรียนนำเสนอแต่ละกิ่งแก้วออกมาจนครบ จากนั้นครูให้นักเรียนจับคู่ โดยเลือกคนที่พร้อมในการขึ้นทำงานนั่งทำงานบนโต๊ะเรียน นักเรียนทั้งสองคนจะแบ่งหน้าที่กันทำงาน เปลี่ยนกันเขียนเปลี่ยนกันระบายสี ตกแต่งให้สวยงาม ฝึกการทำงานเป็นคู่ ร่วมกับผู้อื่น การแบ่งปัน ความรับผิดชอบในหน้าที่ของตนเองที่ได้รับผิดชอบ

ผลงานของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

ด.ญ.ฐิติพร สงครามรอด พี่อุ้มจุ้ย และ ด.ญ.มณทิรา ม่วงรัตน์ พี่โฟกัส

ผลงานของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2

ด.ญ.ชลิตา นาดี (พี่แพรว) และ ด.ญ.วนัสนันท์ ศรีสืบมา (พี่หมิว)

โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา