โจทย์ปัญหาคณิตฯ ประถมศึกษา(การหาพื้นที่ประยุกต์ ป.6)

จากรูป..
ที่ดินแปลงหนึ่งมีพื้นที่ 420 ตร.ม. ด้วย A ยาวกี่เมตร?

เฉลย..วิธีคิดของเด็กนักเรียนโรงเรียนนอกกะลา

โจทย์ปัญหาคณิตฯ ประถมศึกษา(บทประยุกต์ ป.5)

ตู้เย็นราคา 48,000 บาท วางเงินมัดจำ 15% ผู้ซื้อจะต้องจ่ายเงินกี่บาท?

เฉลย..วิธีคิดของเด็กนักเรียนโรงเรียนนอกกะลา

โจทย์ปัญหาคณิตฯ ประถมศึกษา(มุม ป.3)

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่ง ถ้าหากตัดออก 1 มุม จะเหลือกี่มุม?

เฉลย..วิธีคิดของเด็กนักเรียนโรงเรียนนอกกะลา

หมากฮอส ป.1

     เรียนรู้ทักษะและกระบวนการคิด ในสาระที่ 6 ของพี่ๆ ป.1 เด็กๆ ทุกคนตั้งใจเล่นหมากฮอตกันอย่างมีความสุข เด็กๆ ทุกคนออกแบบกระดานหมากฮอตเป็นของตัวเองอีกด้วยค่ะ

   พี่ๆ ป.1 มีความสนใจอยากเล่นหมากฮอส เมื่อครูนำกระดานหมากฮอสแม่เหล็กมาให้ดู ครูจึงให้นักเรียนลองสร้างกระดานหมากฮอสของตนเอง เพื่อใช้เล่นในห้องเวลาว่างช่วงพักเบรก หรือทำงานเสร็จเร็ว

กระดานหมากฮอสทำจากกระดาษ A4

กระดานหมากฮอสพร้อมเล่นแล้วค่ะ

จับคู่เล่นได้เลยค่ะ

แผนภูมิรูปภาพ ของพี่ ป.2

   ก่อนวันที่เด็กๆ จะได้เรียนรู้เรื่องการออกแบบแผนภูมิรูปภาพ

คุณครูฝากการบ้านให้พี่ ป.2 แต่ละคนไปสำรวจวันเกิดของสมาชิกในครอบครัว โดยให้แต่ละคนสำรวจว่าในครอบครัวมีสมาชิกทั้งหมดกี่คน เกิดวันอาทิตย์กี่คน วันจันทร์กี่คน ไล่ไปจนถึงวันเสาร์
  เช้าวันถัดมาในชั่วโมงคณิตศาสตร์ คุณครูสร้างตารางบนกระดานเหมือนการนับคะแนนเสียง เพียงแต่เวทีนี้เป็นการนับจำนวนคนที่เกิดในวันต่างๆ ของครอบครัวพี่ ป.2 ทั้งหมด
เมื่อพี่ ป.2 คนแรกเริ่มรายงานข้อมูลของตัวเอง "วันอาทิตย์ 2 คนครับ" คุณครูก็ขีดในช่องวันอาทิตย์ไป 2 ขีด "วันพุธ 1 คน วันพฤหัสบดี 1 คน ครับ" คุณครูก็ขีดในช่องวันพุธและวันพฤหัสบดี อีกวันละ 1 ขีด จากนั้นคนที่ 2 ก็เริ่มรายงานข้อมูลของตัวเองพี่ ป.2 คนอื่นๆ ต่างตั้งตารอที่จะรายงานข้อมูลที่ตัวเองได้ไปสำรวจมา
   เมื่อทุกคนรายงานข้อมูลจนครบ คุณครูและนักเรียนช่วยกันรวมข้อมูลของแต่ละวัน และได้ข้อสรุปว่า ครอบครัวพี่ ป.2 ทั้งหมด มีคนที่เกิดวันอาทิตย์ 43 คน วันจันทร์ 30 คน วันอังคาร 20 คน วันพุธ 21 คน วันพฤหัสบดี 21 คน วันศุกร์ 9 คน และวันเสาร์ 20 คน
  จากนั้นคุณครูจึงตั้งโจทย์ใหม่ให้นักเรียน โดยแจกกระดาษ A4 ให้คนละ 1 แผ่น ให้นักเรียนนำข้อมูลที่ได้ทั้งหมดสร้างเป็นแผนภูมิรูปภาพโดยให้ใช้รูปเรขาคณิตสามมิติใดๆ 1 รูป แทนจำนวนคน 4 คน (ถ้าหากเป็นเศษ ไม่ครบ 4 คน ให้นักเรียนวาดรูปเรขาคณิตเพียงครึ่งรูป) เด็กๆ แต่ละคนเริ่มลงมือสร้างสรรค์ชิ้นงานของตัวเอง บ้างก็วาดเป็นทรงกลม บ้างก็วาดเป็นสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม ทรงกระบอก ทรงกรวย แล้วแต่ความชอบของแต่ละคน

ตัวอย่างชิ้นงานของพี่ๆ ป.2

การวิจัยในชั้นเรียน (Lesson Study) - การสอนคณิตศาสตร์

     โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนาทางเรามีหลักสูตรการพัฒนาบุคลากรครูผู้สอนคณิตศาสตร์ด้วยการทำวิจัยในชั้นเรียน(Lesson Study) เพื่อมุ่งเน้นการพัฒนาครูผู้สอนคณิตศาสตร์ เพื่อให้ครูเข้าถึงหัวใจสำคัญของทุกๆ สาระของคณิตศาสตร์อย่างชัดเจน ถึงขั้น Train the Trainer 
การวิจัยในชั้นเรียน(Lesson Study) ก็คือ การทำงานร่วมกันของกลุ่มครูเพื่อมุ่งสู่เป้าหมายและการพัฒนาแผนการสอนที่มีการสังเกต การวิเคราะห์ และทบทวนร่วมกัน

   การกำหนดประเด็นของครูผ่านกระบวนการเหล่านี้ ก็เพื่อที่จะปรับปรุงวิธีคิดของเด็กและการทำให้บทเรียนให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น

ขั้นตอนการทำวิจัยในชั้นเรียน มีการดำเนินการตามกระบวนการดังนี้..
1. เลือกหัวข้อการการศึกษา(Choose a research theme : โดยกลุ่มครูร่วมกันสร้างหัวข้อการศึกษาวิจัย เป็นการมองที่ภาพกว้างของโรงเรียน มีจุดเน้นที่คำถามการศึกษาที่เกี่ยวกับทักษะหรือเจตคติการมีส่วนร่วมของนักเรียนที่อยู่ในความดูแล ตัวอย่าง หัวข้อการศึกษาอาจเพื่อหาว่าจะเพิ่มการอิสระในการคิดของนักเรียนในวิชาคณิตศาสตร์ได้อย่างไร
2. ระบุประเด็นในการศึกษา(Focus the research) : ครูเลือกหน่วยและกำหนดจุดมุ่งหมายที่จะศึกษา เพื่อศึกษาความสามารถและความต้องการของผู้เรียนภายใต้หน่วยการเรียนที่กำหนด ตัวอย่าง ครูอาจเลือกหน่วยการเรียนเรื่องการเปลี่ยนรูปทรงเรขาคณิต และจุดมุ่งหมายของการเพิ่มความสามารถของนักเรียน ก็คือการใช้วิธีคิดอย่างมีอิสระที่จะประยุกต์การเปลี่ยนรูปทรง ภายใต้ข้อตกลงร่วมที่สอดคล้องและเหมือนกัน
3. สร้างบทเรียน(Create the lesson) : ครูเลือกบทเรียนจากหน่วยนำไปพัฒนาและใช้เป็นต้นแบบแผนการสอนที่ได้สร้างขึ้น(Template) ตันแบบนี้ต้องมีความเหมาะสมตามสาระหลักสูตรโรงเรียนที่เชื่อมโยงกับชื่อเรื่องบทเรียนและทักษะด้านเนื้อหาที่ได้รับก่อนเรียนและเพื่อเป็นเนื้อหาสู่การเรียนในระดับที่สูงขึ้นต่อไป แม่แบบแผนการสอนนี้ยังเน้นวิธีประเมินการคิดระหว่างบทเรียนอีกด้วย
4. สอนและสังเกตบทเรียน(Teach and observe the lesson) : บทเรียนจะถูกสอนโดยสมาชิกของกลุ่มและจะได้รับการสังเกตจากสมาชิกคนอื่นๆ โดยมุ่งการดูที่วิธีการคิดของเด็ก ไม่ใช่ประเด็นที่ความสามารถการสอนของครู
5. สนทนาบทเรียน(Discuss the lesson) : กลุ่มสมาชิกนำบทเรียนและนำข้อสังเกตต่างๆ จากบทเรียนมาสนทนากัน การสนทนาควรทำในวันเดียวกัน เป็นการนำเสนอและวิเคราะห์วิธีคิดและการทำงานของนักเรียนแต่ละคน/กลุ่ม ว่ามีจุดที่เด่นจุดด้อย และสอดคล้องกับบทเรียนที่กำหนดอย่างไร
6. ทบทวนบทเรียน(Revise the lesson) : หมายถึง การนำบทเรียนไปใช้อีกโดยครูสมาชิกที่ได้รับเลือกในกลุ่ม และใช้หลักการเดียวกันคือการสังเกต และการวิเคราะห์ โดยจะต้องทำการสนทนาทบทวนบทเรียนอีกครั้ง ขั้นตอนนี้ จะเป็นการสร้างความชัดเจนของผลการศึกษาคือบทเรียนและทักษะการคิดของนักเรียน ที่ได้จากการสอนครั้งที่ผ่านมา
7. การสรุปรายงานข้อค้นพบ(Document the findings) : เมื่อสิ้นสุดกระบวนการ กลุ่มจัดทำรายงานในระบบเครือข่ายในสิ่งที่ได้เรียนรู้จากหัวข้อและจุดมุ่งหมายที่ได้ตั้งไว้

เด็กประถมคิด..คณิตศาสตร์ ...

    ในชั่วโมงสอนคณิตศาสตร์วันหนึ่ง ครูให้โจทย์บนหน้ากระดานแก่นักเรียนระดับประถมศึกษาด้วยตัวหนังสือตัวโตมากๆ 1 ข้อเต็มๆ ครับ
ครูถามนักเรียนว่า...
จงเลือกคำตอบข้อที่ถูกที่สุด…
ก. ซื้อส้มโอ 5 ผล ผลละ 10 บาท จ่ายเงิน 60 บาท
ข. ซื้อส้มโอ 5 ผล ผลละ 10 บาท จ่ายเงิน 50 บาท
ค. ซื้อส้มโอ 5 ผล ผลละ 10 บาท จ่ายเงิน 45 บาท
ง. ถูกทุกข้อ



ด.ช.โบ้ : เลือกตอบข้อ ค.
ครู : อะไรกันโจทย์ง่ายๆอย่างนี้เธอยังตอบผิดอีก อย่างนี้ครูคงให้เธอเลื่อนชั้นขึ้นกับเพื่อนๆ ไม่ได้แล้วล่ะ
แล้วคุณหล่ะครับ เลือกตอบข้อไหน..

 

อยากรู้ใช่ไหมเป็นไงต่อ..

เลื่อนดูด้านล่างสิครับ..
VVV

VV

V

ด.ช.โบ้ : ผมก็เลือกถูกแล้วนี่ฮะ โจทย์ให้ตอบข้อที่ถูกที่สุด ซื้อ 5 ผล จ่ายแค่ 45 บาท ก็ถูกที่สุดแล้วนี่ฮะ ซึ่งข้ออื่นแพงกว่าทั้งนั้นเลย…
บางทีนะครับคำถามในคณิตศาสตร์เกือบทุกข้อไม่ได้มีคำตอบที่ถูกต้องเสมอเพียงคำตอบเดียว ผมมองอย่างนี้นะครับว่า..
“เด็กประถมเรียนคณิตศาสตร์เพื่อให้เขารู้ในการวิเคราะห์มองเห็นภาพคำตอบให้ชัดเจน แต่ที่แตกต่างของเด็กแต่ล่ะคนคือ วิธีคิดสู่คำตอบ”

ขนาด.. อัลเบริต ไอน์สไตน์ ยังเคยบอกไว้เลยครับว่า..

“Imagination is more important than knowledge.
จินตนาการ สำคัญมากว่า ความรู้”

สรุปองค์ความรู้หลังเรียน

ผลงานของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 Quarter 3 ภาคเรียนที่ 2/2554
เมื่อนักเรียนผ่านกระบวนการเรียนรู้ไป 1 Quarter แล้วนักเรียนทุกคน จะระดมความคิดร่วมกันเกี่ยวกับสิ่งที่ได้เรียนรู้มาตลอดทั้ง Quarter โดยที่ครูช่วยในการจัดระบบความรู้อีกครั้ง จากนั้นนักเรียนทุกคนจะสรุปองค์ความรู้ของตนเองออกมาเป็น Mind mapping ดังตัวอย่างต่อไปนี้ค่ะ