วันเสาร์ที่ 3 ธันวาคม พ.ศ. 2554

ความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์(mathematics concepts)

กรอบเดิมการสอนคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ : คำตอบ - วิธีการ - ความคิดรวบยอด
การสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนนอกกะลา  : ความคิดรวบยอด - วิธีการ - คำตอบ
  เราให้ความสำคัญกับการสอนเพื่อให้นักเรียนเกิดความคิดรวบยอดเสียก่อน การสอน คณิตศาสตร์ที่นี่จึงให้ความสำคัญที่เข้าใจความคิดรวบยอดก่อน และค้นหาวิธีที่หลากหลายร่วมกัน วิธีการที่ได้จึงเป็นคำตอบที่สำคัญกว่าคำตอบจริงๆ
ความคิดรวบยอดมาจาก คำภาษาอังกฤษว่า 'Concept' หมายถึง ความคิด ความเข้าใจในขั้นสุดท้ายของบุคคลที่มีต่อสิ่งใด สิ่งหนึ่ง อันเกิดจากการได้เรียนรู้หรือได้รับประสบการณ์ทั้งในทางตรงและทางอ้อม ซึ่งทำให้บุคคลนั้นสามารถสรุปรวมลักษณะเหมือน หรือแยกแยะลักษณะแตกต่าง เข้าใจถึงโครงสร้างหน้าที่ และสามารถเชื่อมโยงรวมทั้งประมวลคุณลักษณะต่างๆ เข้าด้วยกันแล้วสรุปเป็นความคิดความเข้าใจของ ตนเอง
ความคิดรวบยอดของเรื่องราวต่างๆ เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งในการเรียนการสอนไม่ว่าจะเป็นวิชาใดก็ตาม หากครูจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแล้วไม่สามารถทำให้นักเรียนเกิดความรู้ เข้าใจความคิดรวบยอดของเรื่องที่เรียนนั้นได้แล้ว ก็ยากที่ครูจะนำพาความรู้อื่นๆ ที่กว้างมากกว่าเข้ามาเชื่อมโยงสู่ความเข้าใจให้กับนักเรียนในเนื้อหาใน เรื่องต่อๆ ไปที่ซับซ้อนและเข้าใจยากยิ่งขึ้นเรื่อยๆ เมื่อครูพบว่าพบว่ามีนักเรียนที่ยังไม่เข้าใจความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ ครูผู้สอนต้องอธิบายหรือใช้คำถามให้นักเรียนคิดเพื่อให้ได้คำตอบที่มาจากตัว ของนักเรียนเอง เรื่องความคิดรวบยอดที่นักเรียนยังไม่เข้าใจ ครูอาจจะใช้ตัวอย่างและสื่อประกอบการเรียนการสอนที่มีความหมาย อาจจะใช้ความรู้จากเรื่องราวในชีวิตประจำวันที่นักเรียนประสบอยู่เข้ามา ประกอบการอธิบายในเรื่องนั้นๆ โดยการใช้สิ่งที่สามารถจับต้องได้อาจจะเป็นของใช้ที่มีอยู่รอบตัวมาใช้เป็น สื่อเพื่อให้เกิดความเข้าใจ เช่น การสอนการบวก การลบ การคูณ การหาร การเพิ่มเข้ามา การยืม การหักออก และการคงไว้ เป็นต้น
ครูจะสามารถยก ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมได้ เช่น ในการสอนเรื่องการลบ อาจยกตัวอย่างว่า "ครูมีก้อนหินอยู่ 9 ก้อน ให้หยิบออก 3 ก้อน ครูจะเหลือก้อนหินอยู่กี่ก้อน?" แทนการใช้โจทย์ที่ว่า "9-3 มีค่าเป็นเท่าไร?" เป็นต้น
ครูควรให้นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติจริงใน การเรียนเกี่ยวกับการชั่ง การตวง การวัด เช่น ครูจัดกิจกรรมฝึกให้วัดสิ่งที่อยู่ในห้องเรียนโดยการใช้ไม้บรรทัด การให้เด็กฝึกตวงทราย ตวงข้าว ตวงน้ำ หรือตวงถั่วโดยใช้ถ้วยตวง
ครู ต้องจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้หลากหลาย บางกิจกรรมอาจจะให้เรียนรู้ผ่านการแสดงละครในบทบาทสมมติในการสอนบางเรื่อง เช่น สอนเรื่องเงิน ครูจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้นักเรียนเขียนบทละคร ผ่านตัวละครให้เกิดการเรียนรู้ มีการแลกเปลี่ยนซื้อ-ขาย ให้เกิดการหมุนเวียนของเงินตรา หรือถ้าเป็นการสอนเรื่องทิศและแผนผัง ครูก็อาจจะพานักเรียนเดินสำรวจบริเวณโดยรอบของโรงเรียน เพื่อนำสิ่งที่เห็นนำมาออกแบบโครงร่างผ่านการเรียนรู้ในกิจกรรมที่มี หลากหลายรูปแบบ
การสอนเกี่ยวกับคำที่ต้องใช้บ่อยๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ ควรจะใช้ตัวอย่างที่เป็นของจริงเมื่อสอนเกี่ยวกับความคิดรงบยอดที่เป็น นามธรรม เช่น การอธิบายคำว่า 'หักออก' หรือ 'เพิ่มอีก' ครูอาจจะใช้สื่อประกอบการสอนที่เป็นของจริงจับต้องได้ เพื่อให้เกิดความเข้าใจได้ง่ายยิ่งขึ้น เช่น นำก้อนหิน 13 ก้อน(หินสีขาว 6 ก้อน และหินสีดำ 7 ก้อน)ที่ มีสีแตกต่างกันจำนวนไม่เท่ากันมาให้นักเรียนหยิบก้อนหินใสในถุงที่ 1 และถุงที่ 2 หยิบใส่ทีละคู่ ก้อนหินจะเหลือเศษ 1 ที่นี้ครูควรใช้คำถามกระตุ้นให้นักเรียนคิดตามอย่างสม่ำเสมอ เพื่อให้นักเรียนอธิบายความเข้าใจที่ว่าทำไมก้อนหินก้อนที่เหลือนี้จึงไม่มี คู่ เพราะก้อนหินที่ครูนำมามีจำนวนแต่ละสีไม่เท่ากัน สุดท้ายนักเรียนจะสามารถบอกได้ว่าหินสีดำมีมากกว่าหินสีขาว หรืออีกตัวอย่างกิจกรรม ครูใช้ภาษาธรรมชาติในการถามคำถามนักเรียนในกรณีที่สอนระดับประถมศึกษาตอนต้น เช่น 'มีหินอยู่ 13 ก้อน หยิบออก 5 ก้อน จะเหลือหินอยู่เท่าไร?' หรือ 'มีกระดุมอยู่ 6 เม็ด หยิบมาเพิ่มอีก 4 เม็ด จะมีกระดุมอยู่กี่เม็ด?'
คณิตศาสตร์ มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหา และสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม
การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนาจึงให้ความสำคัญกับการสอนให้นักเรียนเข้าใจความคิดรวบยอด
การสอนสาระที่ 1 : จำนวนและการดำเนินการ ครูสอนโดยการผ่านชุดแผ่นร้อย เรามีวัตถุประสงค์ของกิจกรรม เพื่อใช้เป็นสื่อจริงสอนเรื่องจำนวนและการดำเนินการ ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนเกิดความคิดรวบยอด (Conceptual) และเกิดความรู้สึกเชิงจำนวน (Number Sence) อันจะนำไปสู่ความเข้าใจ
ตัวอย่างกิจกรรม : สี่ร้อยห้าสิบเก้า = 459 = 400 + 50 + 9
  • นักเรียนเข้าใจว่า 495 ประกอบไปด้วย แผ่นร้อน 4 แผ่น แท่งสิบ 5 แท่ง หน่วยจิ๋ว 9 หน่วย
  • นักเรียนเข้าใจว่าเลข 4 ในหลักร้อยมีค่า 400 เลข 5 ในหลักสิบมีค่า 50 เลข 9 ในหลักหน่วยมีค่า 9
  • นักเรียนเข้าใจว่าค่าของเลขในหลักร้อยจะมากกว่าเลขในหลักสิบและค่าของเลขในหลักสิบมากกว่าเลขในหลักหน่วย  

1 ความคิดเห็น:

  1. สุดยอดเลยค่ะ อยากไปชมการสอนด้วยเหมือนกันจะได้เอามาประยุกต์ใช้บ้างค่ะ

    ตอบกลับลบ