วันพุธที่ 20 มิถุนายน พ.ศ. 2555

ทักษะสำคัญทางคณิตศาสตร์ที่ควรเกิดขึ้นกับผู้เรียน

    ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์นั้น ทักษะทางคณิตศาสตร์มีความสำคัญอย่างยิ่งที่ทำให้ผู้เรียนเข้าใจคณิตศาสตร์อย่างแท้จริง ทักษะทางคณิตศาสตร์ที่ควรเกิดขึ้นกับผู้เรียนที่โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนาเห็นว่ามีความสำคัญมากต่อนักเรียนที่จะเรียนรู้คณิตศาสตร์ มีดังนี้

1. ความรู้สึกเชิงจำนวน (Number Sense)
    ความรู้สึกเชิงจำนวน (number sense) เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นภายในใจของบุคคลในด้านความลึกซึ้งเกี่ยวกับจำนวน การรู้ความสัมพันธ์ของจำนวน การใช้ดำเนินการจำนวนในรูปแบบต่าง ๆ ซึ่งสามารถคิดคำนวณในใจได้แยบยล รู้จักใช้ประสบการณ์เกี่ยวกับจำนวนมาเป็นเกณฑ์ในการอ้างอิง

2. ความรู้สึกเชิงปริภูมิ (Spatial Sense)
     ความรู้สึกเชิงปริภูมิ (Spatial Sense) เป็นความสามารถของบุคคลในการรับรู้และเข้าใจเกี่ยวกับขนาด รูปร่าง ตำแหน่ง ทิศทาง ระยะ มิติ และความสัมพันธ์ของสิ่งต่าง ๆ ทางเรขาคณิต

3. การมองเห็นภาพ (Visualization)
ตัวอย่างกิจกรรม : การเรียนเรื่องการหาพื้นที่ ผมให้นักเรียนหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมู..
ในแนวทางการสอนวิชาคณิตศาสตร์เราจะไม่มุ้งเน้นสอนให้ผู้เรียนท่องจำสูตรในการ หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู แต่เราจะให้อิสระในวิธีการคิดของผู้เรียนวิธีการใดก็ได้ที่จะได้มาซึ่ง คำตอบ..
ซึ่งในเรื่องดังกล่าวนักเรียนมีวิธีการคิดที่หลากหลายวิธี นักเรียนบางคนหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสก่อน และหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แล้วก็นำพื้นที่ที่หาได้มารวมกันเป็นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู หรือนักเรียนบางคนอาจจะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าก่อน แล้วจึงนำพื้นที่ไปลบออกด้วยพื้นที่ของสามเหลี่ยม..
จะ เห็นว่าการที่สอนโดยที่ไม่มุ้งเน้นให้ผู้เรียนท่องสูตร นักเรียนจะมีวิธีการที่นำมาซึ่งคำตอบหลากหลายวิธีมากกว่า เป็นการแก้ปัญหาที่หลากหลายรูปแบบ เราเรียกทักษะใหม่ดังกล่าวว่า ทักษะการมองเห็นภาพ(Visualization)
     การมองเห็นภาพ (Visualization) คือความสามารถของบุคคลในการเห็นสิ่งที่เข้าใจ ได้แก่สถานการณ์ หรือ ปัญหา ออกมาเป็นภาพ ซึ่งแปลจากสิ่งที่เป็นนามธรรมเป็นรูปธรรม เมื่อบุคคลมองเห็นภาพแล้วก็จะนำมาสู่การมองเห็นวิธีที่จะแก้ปัญหาจากภาพที่เกิดขึ้นในสมองได้เป็นอย่างดี

4. การประมาณค่า (Estimation)
     ทักษะการประมาณค่า(Estimation) เป็นความสามารถบอกค่าที่ระบุได้ใกล้เคียงกับค่าที่แท้จริงหรือใกล้เคียงกับความเป็นจริงมากที่สุด ได้แก่ การประมาณค่าใกล้เคียงผลการดำเนินการของตัวเลข การประมาณค่าใกล้เคียงของน้ำหนัก ความยาว ส่วนสูง พื้นที่ ปริมาตร

5. การเห็นรูปแบบความสัมพันธ์ (Patterning)
ตัวอย่างกิจกรรม : การเรียนเรื่องการบวก ผมให้นักเรียนหาผลรวมของเลขคี่จาก 1 ถึง 99
การ เรียนการสอนในเรื่องดังกล่าว ครูผู้สอนจะมีหน้าที่ชี้แนะหรือกระตุ้นให้นักเรียนเกิดการคิดคล่อยตามโจทย์ เพื่อให้นักเรียนจับจุดให้ได้ว่าจาก 1 ถึง 99 มีเลขคี่อยู่กี่ตัว โดยครูผู้สอนจะค่อยชี้แนะนักเรียนโดยใช้คำถามให้นักเรียนคิดตาม เช่น “ผลร่วมระหว่างตัวเลขที่อยู่ปลายทั้ง 2 ด้าน มีค่าเป็นเท่าไรครับ?” ถ้านักเรียนยังไม่เห็นภาพ ครูผู้สอนจะใช้คำถามเพื่อเชื่อมโยงให้นักเรียนเห็นภาพ “แล้วพี่ๆ คิดว่า 3+97 มีค่าเป็นเท่าไรครับ?” พอครูใช้คำถามเชื่อมโยงให้นักเรียนเห็นภาพเรื่อยๆ นักเรียนจะเริ่มเห็นภาพของคำตอบชัดเจนขึ้นด้วยตัวเองด้วยความอยากรู้อยากเห็น..
.
ถ้านักเรียนเห็นรูปแบบ(Patterning) นักเรียนก็จะจับจุดได้ว่าจาก 1 ถึง 99 มีเลขคี่อยู่ 50 ตัว สามารถจับคู่ได้ 25 คู่ แล้วนักเรียนก็จะสามารถแก้ปัญหาได้โดยไม่ต้องจับเลขมาบวกเรียงกันทีละตัว...
    การเห็นรูปแบบความสัมพันธ์ (Patterning) คือ การเห็นสิ่งที่สัมพันธ์ เกี่ยวข้อง เชื่อมโยงของรูปแบบต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง กัน ซึ่งทำให้เกิดการเข้าใจความสัมพันธ์อันลึกซึ่งสามารถอธิบายได้ว่า ความสัมพันธ์นี้เป็นอย่างไร เกี่ยวข้องกับสิ่งอื่นอย่างไร หรือ มีรูปแบบทั่วไปอย่างไร สามารถมองทุกจุดของความสัมพันธ์ได้เป็นอย่างดี


6. การแก้ปัญหา (Problem Solving) 
      ทักษะการแก้ปัญหาเป็นความสามารถออกแบบวิธีแก้ปัญหา ประกอบไปด้วยการคิด วิเคราะห์ปัญหา แล้วสร้างแบบจำลองขึ้นมา และเลือกวิธีแก้ปัญหาตามความเหมาะสม

7. การให้เหตุผล (Reasoning)      การให้เหตุผลคือการถ่ายทอดความเข้าใจของตนเองให้ผู้อื่นฟัง ซึ่งอาจเป็นลักษณะบรรยาย หรือ ถามตอบ ซึ่งสามารถอธิบายเหตุการณ์ทุกอย่างที่เกิดขึ้นให้ผู้อื่นฟังได้ว่า มีวิธีคิดอย่างไร ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น

8. การรู้ตัว (Meta Cognition)
     การรู้ตัว (Meta Cognition) คือ ความสามารถรู้ความคิดตัวเองว่าถูกต้อง หรือ ไม่ โดยไม่จำเป็นต้องให้คนอื่นบอกว่าผิด หรือ ถูก แต่จะใคร่ครวญด้วยตนเอง หรือ นำแนวคิดของคนอื่นมาพิจราณาด้วยเหตุผลจนเกิดการเข้าใจที่ถูกต้องได้ด้วยตนเอง

9. การสื่อสาร (Communication)
     การสื่อสารคือการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอสามารถถ่ายทอดความเข้าใจของตัวเอง สู่ผู้อื่นโดยออกมาในรูปแบบต่าง ๆ เช่น ภาษา สัญลักษณ์ การนำเสนอข้อมูลประเภทต่าง ๆ เพื่อให้ผู้อื่นเข้าใจสิ่งที่ต้องการสื่อสาร

ไม่มีความคิดเห็น:

โพสต์ความคิดเห็น